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浅析Pro/E的斜齿圆柱齿轮的实体模型
［摘要］利用Pro/Engineer的参数化设计功能，建立斜齿圆柱齿轮的几何参数模型，采用扫描混合特征的方法创建实体模型。设计人员只需要输入斜齿圆柱齿轮的已知参数，就可以迅速精确地生成所需要的三维实体模型。
［关键词］ Pro/E；斜齿圆柱齿轮；三维模型
[abstract] uses Pro/Engineer the parametrization design function, establishes helical gear's geometric parameter model, uses the scanning composite character the method foundation full-scale mockup. The designers only need to input helical gear's known parameter, may produce the three dimensional full-scale mockup which precisely rapidly needs.
[key word] Pro/E; Helical gear; Three-dimensional model
［中图分类号］ ［文献标识码］ ［文章编号］
1 引言
近年来， 由PTC公司提供的3D-CAD软件Pro/E在机械产品设计中的应用越来越广泛。采用Pro/E，设计人员首先创建三维实体模型，然后将其转化为2D-CAD工程图和3D-CAD分析模型，进而可以完成后续的相关工作，如编制工艺过程卡、校核零件强度、编制数控加工代码等。但是，对于一些形状复杂的零件，其三维实体模型的创建过程非常繁琐，不仅耗时多，而且难以保证造型的精度，从而影响设计质量。机械工程中常用的斜齿圆柱齿轮就是这种造型复杂的零件之一。如果利用Pro/E的参数化设计、公式编辑等功能，进行二次开发，简化设计过程，将可以减少设计人员的设计时间，并保证设计精度。
2 建立数学模型
Pro/E软件的最大特点之一，是可以进行参数化设计，即对模型中的已知参数值进行修改，就可以自动创建所需的实体模型。为此，需要建立描述模型中各参数的数学模型。对于斜齿圆柱齿轮来说，其外形特征的数学模型包括几何尺寸模型、渐开线齿廓参数方程。
2.1 几何尺寸模型
描述几何尺寸的参数分为已知参数和计算参数。已知参数有齿数z、分度圆螺旋角β、法面模数mn、法面压力角αn、法面齿顶高系数、法面顶隙系数、齿轮厚度b。部分计算参数见表1。
表1 斜齿圆柱齿轮计算参数表
名 称
符 号
计 算 公 式
端面模数
mt
端面压力角
αt
齿顶高
ha
齿根高
hf
端面分度圆直径
d
端面齿顶圆直径
da
端面齿根圆直径
df
端面基圆直径
db
2.2 端面齿廓渐开线参数方程
选取系统默认的直角坐标系，设u = pi/180、p = 45t，则端面齿廓渐开线方程为
（1）
式中，t为引入参数，取值范围从0到1。
3 创建实体模型
（1）创建斜齿轮模型的参数，包括已知和计算参数，其中齿数z为整数型，其余均为实数型参数。
（2）打开关系（Relation）编辑记事本，添加如表1所示的计算参数关系式。
（3）采用默认的坐标系，用草绘基准曲线工具，绘制4个任意直径的圆，然后，将其直径分别改为da、d、df、db，即齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆的基准曲线。
（4）利用式（1），从方程（From Equation）绘制渐开线齿廓基准曲线，如图1所示。
利用镜像（Mirror）生成另一渐开线的基准曲线，并通过其它编辑方法，最后生成端面齿廓 图1 齿廓基准曲线
的封闭基准曲线。
（5）利用复制（Copy）、移动（Move）、旋转（Rotate）将齿廓曲线沿绘图平面进行平移和绕z轴旋转，生成沿螺旋方向的4条齿廓基准曲线。
（6）选择齿根圆曲线，采用拉伸（Extrude）生成齿轮实体。选择4条齿廓曲线，采用扫描混合（Swept Blend）生产单个轮齿实体，再利用阵列（Pattern）生产所有轮齿。[1]
（7）用普通实体造型方法，生成齿根轮廓边缘的圆弧过渡、轴孔及键槽等其它齿轮特征，如图2所示。 图2 斜齿轮模型
4 结束语
用此模型创建齿轮实体时，只需要修改已知参数，然后进行再生即可。作者采用多组数据进行了验证，均能准确地生成三维实体模型，且速度快，精度高。当某个参数需要修正时，只要修改该参数后通过再生即可。对于直齿圆柱齿轮，是斜齿轮的特例，等同与螺旋角为0。
［参考文献］
［1］ 崔凤奎 Pro/ENGINEER机械设计［M］? 北京：机械工业出版社，2004，135～145。
［作者简介］蔡南武（1959-），男，湖北建始人， 副教授。研究方向：机械设计与应用、
［关键词］ Pro/E；斜齿圆柱齿轮；三维模型
[abstract] uses Pro/Engineer the parametrization design function, establishes helical gear's geometric parameter model, uses the scanning composite character the method foundation full-scale mockup. The designers only need to input helical gear's known parameter, may produce the three dimensional full-scale mockup which precisely rapidly needs.
[key word] Pro/E; Helical gear; Three-dimensional model
［中图分类号］ ［文献标识码］ ［文章编号］
1 引言
近年来， 由PTC公司提供的3D-CAD软件Pro/E在机械产品设计中的应用越来越广泛。采用Pro/E，设计人员首先创建三维实体模型，然后将其转化为2D-CAD工程图和3D-CAD分析模型，进而可以完成后续的相关工作，如编制工艺过程卡、校核零件强度、编制数控加工代码等。但是，对于一些形状复杂的零件，其三维实体模型的创建过程非常繁琐，不仅耗时多，而且难以保证造型的精度，从而影响设计质量。机械工程中常用的斜齿圆柱齿轮就是这种造型复杂的零件之一。如果利用Pro/E的参数化设计、公式编辑等功能，进行二次开发，简化设计过程，将可以减少设计人员的设计时间，并保证设计精度。
2 建立数学模型
Pro/E软件的最大特点之一，是可以进行参数化设计，即对模型中的已知参数值进行修改，就可以自动创建所需的实体模型。为此，需要建立描述模型中各参数的数学模型。对于斜齿圆柱齿轮来说，其外形特征的数学模型包括几何尺寸模型、渐开线齿廓参数方程。
2.1 几何尺寸模型
描述几何尺寸的参数分为已知参数和计算参数。已知参数有齿数z、分度圆螺旋角β、法面模数mn、法面压力角αn、法面齿顶高系数、法面顶隙系数、齿轮厚度b。部分计算参数见表1。
表1 斜齿圆柱齿轮计算参数表
名 称
符 号
计 算 公 式
端面模数
mt
端面压力角
αt
齿顶高
ha
齿根高
hf
端面分度圆直径
d
端面齿顶圆直径
da
端面齿根圆直径
df
端面基圆直径
db
2.2 端面齿廓渐开线参数方程
选取系统默认的直角坐标系，设u = pi/180、p = 45t，则端面齿廓渐开线方程为
（1）
式中，t为引入参数，取值范围从0到1。
3 创建实体模型
（1）创建斜齿轮模型的参数，包括已知和计算参数，其中齿数z为整数型，其余均为实数型参数。
（2）打开关系（Relation）编辑记事本，添加如表1所示的计算参数关系式。
（3）采用默认的坐标系，用草绘基准曲线工具，绘制4个任意直径的圆，然后，将其直径分别改为da、d、df、db，即齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆的基准曲线。
（4）利用式（1），从方程（From Equation）绘制渐开线齿廓基准曲线，如图1所示。
利用镜像（Mirror）生成另一渐开线的基准曲线，并通过其它编辑方法，最后生成端面齿廓 图1 齿廓基准曲线
的封闭基准曲线。
（5）利用复制（Copy）、移动（Move）、旋转（Rotate）将齿廓曲线沿绘图平面进行平移和绕z轴旋转，生成沿螺旋方向的4条齿廓基准曲线。
（6）选择齿根圆曲线，采用拉伸（Extrude）生成齿轮实体。选择4条齿廓曲线，采用扫描混合（Swept Blend）生产单个轮齿实体，再利用阵列（Pattern）生产所有轮齿。[1]
（7）用普通实体造型方法，生成齿根轮廓边缘的圆弧过渡、轴孔及键槽等其它齿轮特征，如图2所示。 图2 斜齿轮模型
4 结束语
用此模型创建齿轮实体时，只需要修改已知参数，然后进行再生即可。作者采用多组数据进行了验证，均能准确地生成三维实体模型，且速度快，精度高。当某个参数需要修正时，只要修改该参数后通过再生即可。对于直齿圆柱齿轮，是斜齿轮的特例，等同与螺旋角为0。
［参考文献］
［1］ 崔凤奎 Pro/ENGINEER机械设计［M］? 北京：机械工业出版社，2004，135～145。
［作者简介］蔡南武（1959-），男，湖北建始人， 副教授。研究方向：机械设计与应用、
