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如何开发钢岔管的展开计算及绘图应用程序
摘要：建立了贴边岔管的数学模型，提出了一种可行的展开计算方法。利用ObjectARX开发AutoCAD绘图软件，采用基于MFC的Windows对话框，并利用ObjectARX AppWizard 创建对话框应用程序。开发的应用程序可用于绘制贴边岔管主支管及贴边的展开图，方便钢岔管的设计，为制作过程中的下料拼接提供依据。
关键词：岔管；展开计算；ObjectARX
中图分类号：TV 732.41 文献标识码：A
Spreading out and Calculating for Steel Bifurcation Pipe and Developing Its Drawing Application
Yuan Mei
(School of Mechanical Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430073, China)
Abstract: A mathematical model for the welted bifurcation pipe is established and a viable method of spreading out and calculating is presented. The means for developing AutoCAD application by making use of ObjectARX is discussed, which adopt Windows dialog box basing on MFC and establish the dialog box application by using ObjectARX AppWizard. An application is developed to draw spreading plans for the welted bifurcation pipe, which is significant for design and manufacturing of the welt bifurcation pipe.
Key words: Bifurcation pipe; Spreading out and calculating; ObjectARX
在我国已建或在建的水电站输水系统中，钢岔管被广泛采用，其结构为组合薄壳结构，工程中常由钢板卷焊而成。为了满足工程施工要求，使钢岔管部分的下料和拚接得以实现，钢岔管的设计需提交钢岔管部位的展开图。开发研制钢岔管的展开和绘图程序，不但能极大地方便钢岔管的设计，而且在施工中可避免钢材浪费，节约成本，有效缩短钢岔管制作和安装工期，并且为计算机数控切割机等现代化设备参与生产实践，提供必要的理论依据。
1 展开计算
钢岔管的结构形式比较复杂，类型亦多种多样，本文仅以其中应用较为普遍的类型之一贴边岔管为例进行说明。贴边岔管由主、支管相贯而成，为了改善岔管的应力状态，在主、支管相贯线两侧采用补强板焊固于管道的内壁或外壁，即采用贴边焊接加固方法，使管壁和外强板共同承受岔管的不平衡力。这样，在计算贴边岔管时，不仅要对主、支管进行相交和展开计算，同时还应对贴边进行相关的计算。
1.1 相贯线的参数方程
贴边岔管主、支管为圆柱管或圆锥管，相贯线一般为一条封闭的空间曲线，计算起来有一定难度。为了便于计算，将主、支管分别置于不同的坐标系中，并以主、支管轴线相交点为坐标原点。
图1 贴边岔管示意图
在主管坐标系ox1y1z1中，若主管为圆锥面，其参数方程为：
(1)
式中参数u1为曲面上任意一点的圆心角，参数v1为该点所在圆周的半径， ， A1为 主管锥半角。
同理，在支管坐标系ox2y2z2中，可以建立支管的参数方程。
将支管坐标系绕OZ轴旋转β角即得主管坐标系，故两坐标系之间的变换关系为：
或 （2）
以锥锥相贯型岔管为例，将主、支管参数方程分别代入坐标变换公式（2）中，消去v1、u1，可求得相贯线上点的参数u2、v2之间的关系：
进而可求得相贯线上点的另两个参数：
将以上各参数代回主、支管参数方程中，便可得到在主、支管坐标系下相贯线的参数方程。
其它类型岔管的相贯线求解方法类似，详细步骤见文献[3]。
1.2 主支管展开计算
主、支管的展开计算是分别进行的。由于主、支管均为可展曲面，展开的基本图形为简单的扇形，展开计算的关键是求相贯线的展开曲线。
求展开曲线实际上就是求空间相贯线上一系列点在平面展开曲线上的一系列对应点。根据圆锥面或圆柱面上直素线展开前后长度不变这个关系，可以方便地求出展开曲线上一系列对应点的坐标。
主管圆锥面按参数u1从0到2π进行展开，相贯线在主管展开面上为一条封闭曲线，如图2所示。
图2 主管展开图
支管圆锥面按参数u2从0到2π展开，相贯线的展开曲线为边缘曲线，如图3所示。
图3 支管展开图
1.3 贴边展开计算
主管贴边的内轮廓线为相贯线，外轮廓线为相贯线在展开平面上的外法向等距曲线。理论上讲，应以展开图上相贯线的展开曲线为基础，将相贯线上每点沿外法线方向移动一个固定步长ω，而得到贴边展开图的外轮廓线。由于相贯线的展开曲线方程十分复杂，借助分析方法求每点的精确的法线方向十分困难，故采用差分代替微分的近似方法来求每点的法线方向，图4所示，实际计算结果表明这是一个既简便又能满足实际精度要求的方法。具体做法见文献[2]。
图4 差分法求法线方向
支管贴边的外轮廓线为相贯线，其内轮廓线为相贯线的内法向等距曲线。内法向等距曲线的求法和外法向等距曲线的求法原理一样，只是法线方向相反。
2 应用程序开发
AutoCAD是国内工程设计行业广泛使用的通用图形平台，而ObjectARX是目前AutoCAD最重要的开发工具，以C++为编程语言，采用先进的面向对象的编程原理提供可与AutoCAD直接交互的开发环境，能使用户方便快捷地编制高效简洁的程序，所以我们选择ObjectARX为开发工具以AutoCAD为平台进行软件开发。
2.1 基于MFC的用户界面设计
AutoCAD除了使用命令行与用户进行交互外，还可使用对话框。运用对话框可以方便地实现程序设计时的数据传输和信息传输，是一种最先进、最流行的人机交互界面。在ObjectARX开发环境下，AutoCAD支持两种格式的对话框：一种是PDB格式，即使用系统本身提供的可编程对话框技术，另一种是使用Windows机制的对话框设计技术。PDB对话框设计和使用均较容易，但功能和机制上远不如Windows对话框[1]。
Microsoft基础类库(MFC)给软件开发者提供了一种便捷快速建立标准的用户界面的方法，ObjectARX开发环境也提供了一系列基于MFC的用户界面类(AdUI和AcUI)，我们可以使用这些类设计Windows风格的对话框。使用Windows对话框的ObjectARX应用程序将使自己的界面与AutoCAD内建对话框界面完全一致，且可与其它Windows应用程序紧密集成在一起，共享Windows的各种资源，而且程序的维护也非常方便。在ObjectARX应用程序中使用MFC最明显的优点是可以充分利用MSVC（Microsoft Visual C++）开发环境提供的先进技术和工具，实现程序界面的可视化设计。
2.2利用ObjectARX AppWizard 创建对话框应用程序
AutoCAD 的ObjectARX 二次开发程序实际上是一种动态链接库文件，可以通过以下两种途径进行创建：
（1）选用MFC AppWizard(dll) 向导创建项目文件。用这种方法创建完项目文件后，需要对项目文件进行手工配置和改写，编程任务比较重，尤其是在
关键词：岔管；展开计算；ObjectARX
中图分类号：TV 732.41 文献标识码：A
Spreading out and Calculating for Steel Bifurcation Pipe and Developing Its Drawing Application
Yuan Mei
(School of Mechanical Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430073, China)
Abstract: A mathematical model for the welted bifurcation pipe is established and a viable method of spreading out and calculating is presented. The means for developing AutoCAD application by making use of ObjectARX is discussed, which adopt Windows dialog box basing on MFC and establish the dialog box application by using ObjectARX AppWizard. An application is developed to draw spreading plans for the welted bifurcation pipe, which is significant for design and manufacturing of the welt bifurcation pipe.
Key words: Bifurcation pipe; Spreading out and calculating; ObjectARX
在我国已建或在建的水电站输水系统中，钢岔管被广泛采用，其结构为组合薄壳结构，工程中常由钢板卷焊而成。为了满足工程施工要求，使钢岔管部分的下料和拚接得以实现，钢岔管的设计需提交钢岔管部位的展开图。开发研制钢岔管的展开和绘图程序，不但能极大地方便钢岔管的设计，而且在施工中可避免钢材浪费，节约成本，有效缩短钢岔管制作和安装工期，并且为计算机数控切割机等现代化设备参与生产实践，提供必要的理论依据。
1 展开计算
钢岔管的结构形式比较复杂，类型亦多种多样，本文仅以其中应用较为普遍的类型之一贴边岔管为例进行说明。贴边岔管由主、支管相贯而成，为了改善岔管的应力状态，在主、支管相贯线两侧采用补强板焊固于管道的内壁或外壁，即采用贴边焊接加固方法，使管壁和外强板共同承受岔管的不平衡力。这样，在计算贴边岔管时，不仅要对主、支管进行相交和展开计算，同时还应对贴边进行相关的计算。
1.1 相贯线的参数方程
贴边岔管主、支管为圆柱管或圆锥管，相贯线一般为一条封闭的空间曲线，计算起来有一定难度。为了便于计算，将主、支管分别置于不同的坐标系中，并以主、支管轴线相交点为坐标原点。
图1 贴边岔管示意图
在主管坐标系ox1y1z1中，若主管为圆锥面，其参数方程为：
(1)
式中参数u1为曲面上任意一点的圆心角，参数v1为该点所在圆周的半径， ， A1为 主管锥半角。
同理，在支管坐标系ox2y2z2中，可以建立支管的参数方程。
将支管坐标系绕OZ轴旋转β角即得主管坐标系，故两坐标系之间的变换关系为：
或 （2）
以锥锥相贯型岔管为例，将主、支管参数方程分别代入坐标变换公式（2）中，消去v1、u1，可求得相贯线上点的参数u2、v2之间的关系：
进而可求得相贯线上点的另两个参数：
将以上各参数代回主、支管参数方程中，便可得到在主、支管坐标系下相贯线的参数方程。
其它类型岔管的相贯线求解方法类似，详细步骤见文献[3]。
1.2 主支管展开计算
主、支管的展开计算是分别进行的。由于主、支管均为可展曲面，展开的基本图形为简单的扇形，展开计算的关键是求相贯线的展开曲线。
求展开曲线实际上就是求空间相贯线上一系列点在平面展开曲线上的一系列对应点。根据圆锥面或圆柱面上直素线展开前后长度不变这个关系，可以方便地求出展开曲线上一系列对应点的坐标。
主管圆锥面按参数u1从0到2π进行展开，相贯线在主管展开面上为一条封闭曲线，如图2所示。
图2 主管展开图
支管圆锥面按参数u2从0到2π展开，相贯线的展开曲线为边缘曲线，如图3所示。
图3 支管展开图
1.3 贴边展开计算
主管贴边的内轮廓线为相贯线，外轮廓线为相贯线在展开平面上的外法向等距曲线。理论上讲，应以展开图上相贯线的展开曲线为基础，将相贯线上每点沿外法线方向移动一个固定步长ω，而得到贴边展开图的外轮廓线。由于相贯线的展开曲线方程十分复杂，借助分析方法求每点的精确的法线方向十分困难，故采用差分代替微分的近似方法来求每点的法线方向，图4所示，实际计算结果表明这是一个既简便又能满足实际精度要求的方法。具体做法见文献[2]。
图4 差分法求法线方向
支管贴边的外轮廓线为相贯线，其内轮廓线为相贯线的内法向等距曲线。内法向等距曲线的求法和外法向等距曲线的求法原理一样，只是法线方向相反。
2 应用程序开发
AutoCAD是国内工程设计行业广泛使用的通用图形平台，而ObjectARX是目前AutoCAD最重要的开发工具，以C++为编程语言，采用先进的面向对象的编程原理提供可与AutoCAD直接交互的开发环境，能使用户方便快捷地编制高效简洁的程序，所以我们选择ObjectARX为开发工具以AutoCAD为平台进行软件开发。
2.1 基于MFC的用户界面设计
AutoCAD除了使用命令行与用户进行交互外，还可使用对话框。运用对话框可以方便地实现程序设计时的数据传输和信息传输，是一种最先进、最流行的人机交互界面。在ObjectARX开发环境下，AutoCAD支持两种格式的对话框：一种是PDB格式，即使用系统本身提供的可编程对话框技术，另一种是使用Windows机制的对话框设计技术。PDB对话框设计和使用均较容易，但功能和机制上远不如Windows对话框[1]。
Microsoft基础类库(MFC)给软件开发者提供了一种便捷快速建立标准的用户界面的方法，ObjectARX开发环境也提供了一系列基于MFC的用户界面类(AdUI和AcUI)，我们可以使用这些类设计Windows风格的对话框。使用Windows对话框的ObjectARX应用程序将使自己的界面与AutoCAD内建对话框界面完全一致，且可与其它Windows应用程序紧密集成在一起，共享Windows的各种资源，而且程序的维护也非常方便。在ObjectARX应用程序中使用MFC最明显的优点是可以充分利用MSVC（Microsoft Visual C++）开发环境提供的先进技术和工具，实现程序界面的可视化设计。
2.2利用ObjectARX AppWizard 创建对话框应用程序
AutoCAD 的ObjectARX 二次开发程序实际上是一种动态链接库文件，可以通过以下两种途径进行创建：
（1）选用MFC AppWizard(dll) 向导创建项目文件。用这种方法创建完项目文件后，需要对项目文件进行手工配置和改写，编程任务比较重，尤其是在
