减小字体
增大字体- ·上一篇文章：浅析用Pro/E软件计算复合冲裁模压力中心
- ·下一篇文章：如何开发钢岔管的展开计算及绘图应用程序
对于圆柱面定位误差计算新方法分析
摘要：圆柱面定位是广为采用的一种典型定位方式，其精度分析对于评价定位方案优劣，保证工件加工精度具有十分重要的意义。本文在认真分析传统计算方法的基础上，提出圆柱面定位时定位误差的统一解析表达计算公式，避免了因极限位置判断失误所造成的计算错误，大大简化了计算过程。经实例验证，该方法准确、高效。
关键词：定位方案; 定位误差;计算模型
中图分类号：TH16 文献标志码：Ａ
A New Calculating Method for Location Error of Cylindrical Surface
LI Xin-ning
（Weifang University，Weifang，Shandong 261061,China）
Abstract: The location with cylindrical surface is a typical way that was adopted widely,its accuracy analysis has the important meaning to evaluate the stand or fall of locating scheme and to ensure manufacturing accuracy of work piece. Based on analyzing traditional calculating method, the uniform analytic expression of locating error was put forward for location with cylindrical surface, so the calculating error caused by incorrect judgment of extreme position was avoided, and the calculating process was predigested. The method is exact and high effective validated by example.
Keywords: Locating scheme; Locating error; Calculatingmodel
定位误差是指一批工件的工序基准在加工工序尺寸方向上的最大变动范围，其大小是判断夹具定位方案合理与否的重要依据[1]。本文在认真分析传统定位误差计算方法的基础上，按照误差、距离之间所具有的特定关系，构建了圆柱面定位时定位误差的统一解析计算公式，使定位误差计算既简捷高效又易于记忆。
1定位误差计算数学模型
工件安装过程中，由于设计基准与工序基准不重合而产生基准不重合误差，由于装配间隙和定位副制造误差而产生基准位移误差[2]。 图1为两个V型块定位加工半圆键槽和孔的定位简图，工序基准为O1O2, 若忽略工件定位面形位误差和V型块的制造误差，可以证明：
式中 △h、△R分别为加工半圆槽和圆孔时的基准位移误差;
△A—A定位面沿工序尺寸方向（Y）的基准位移误差；
△B—B定位面沿工序尺寸方向（Y）的基准位移误差。
将（1）、（2）两式作相应变换得：
设所求加工表面的定位误差为△C,则（3）、（4）两式可用下式表示：
如果除基准位移误差外，尚存在基准不重合误差，则定位总误差为：
式（5）（6）便是圆柱面定位时定位误差的统一解析表达式。
式中 —基准不重合误差。
式（6）“ ”号选取如下：当工序基准不在定位基面上时，取“+”号；若工序基准与定位基准共面时，根据上述两种定位误差的方向判断，同向取“+”，反向取“－”。
可以证明，式（5）、（6）具有通用性，不仅适用于V型块定位时定位误差的计算，也适合于一面两孔定位、两半圆套定位等外圆柱面定位的其他多种定位方式的定位误差的计算，只是各种定位方式的基准位移误差不同罢了。典型定位方式基准位移误差计算公式如下：
（1）如图1所示V块定位：
式中 △X—定位面X的基准位移误差（下同）；
δd—定位面尺寸公差；
α—V型定位块夹角。
（2）一面双孔定位：（如图2所示）
1）定位销垂直放置时
式中δD（δd）——定位孔（销）的尺寸公差；
Xmin—孔、销配合最小间隙,mm；
D（d）——孔（销）直径，mm；
2）定位销水平放置时
（3）两半圆套定位
式中δD（δd）——定位孔（轴）的尺寸公差。
由公式（5）不难发现该式具有以下规律：等式右边为已知项之和，左边为未知项之和，且L与△下标之和皆为ABC三个字母组合。
2应用举例
一零件采用一面双孔定位，两定位销均为垂直放置，其余条件如图3所示，现欲加工O1、O2、O3三孔，试求工序尺寸60、50和55的定位误差。
按给定条件，O1、O2两孔工序基准与定位基准重合，故ε1=0；ε2=0，其定位误差
DWC=△C,,O3孔定位基准与工序基准不重合，故DWC2=ε3+△C,其计算过程如下：
同理
3结束语
本文提出的圆柱面定位误差的数学模型具有计算简单，易于掌握的特点，为定位误差的快速准确计算开辟了新途径。经实例验证，该方法简捷高效，不失为圆柱面定时定位误差计算的一种好方法。
参考文献：
[1] 哈尔滨工业大学，上海工业大学. 机床夹具设计[M]. 上海：上海科学技术出版社，1980.
[2] 王先逵. 机械制造工艺学[M]. 北京：清华大学出版社，1996.
关键词：定位方案; 定位误差;计算模型
中图分类号：TH16 文献标志码：Ａ
A New Calculating Method for Location Error of Cylindrical Surface
LI Xin-ning
（Weifang University，Weifang，Shandong 261061,China）
Abstract: The location with cylindrical surface is a typical way that was adopted widely,its accuracy analysis has the important meaning to evaluate the stand or fall of locating scheme and to ensure manufacturing accuracy of work piece. Based on analyzing traditional calculating method, the uniform analytic expression of locating error was put forward for location with cylindrical surface, so the calculating error caused by incorrect judgment of extreme position was avoided, and the calculating process was predigested. The method is exact and high effective validated by example.
Keywords: Locating scheme; Locating error; Calculatingmodel
定位误差是指一批工件的工序基准在加工工序尺寸方向上的最大变动范围，其大小是判断夹具定位方案合理与否的重要依据[1]。本文在认真分析传统定位误差计算方法的基础上，按照误差、距离之间所具有的特定关系，构建了圆柱面定位时定位误差的统一解析计算公式，使定位误差计算既简捷高效又易于记忆。
1定位误差计算数学模型
工件安装过程中，由于设计基准与工序基准不重合而产生基准不重合误差，由于装配间隙和定位副制造误差而产生基准位移误差[2]。 图1为两个V型块定位加工半圆键槽和孔的定位简图，工序基准为O1O2, 若忽略工件定位面形位误差和V型块的制造误差，可以证明：
式中 △h、△R分别为加工半圆槽和圆孔时的基准位移误差;
△A—A定位面沿工序尺寸方向（Y）的基准位移误差；
△B—B定位面沿工序尺寸方向（Y）的基准位移误差。
将（1）、（2）两式作相应变换得：
设所求加工表面的定位误差为△C,则（3）、（4）两式可用下式表示：
如果除基准位移误差外，尚存在基准不重合误差，则定位总误差为：
式（5）（6）便是圆柱面定位时定位误差的统一解析表达式。
式中 —基准不重合误差。
式（6）“ ”号选取如下：当工序基准不在定位基面上时，取“+”号；若工序基准与定位基准共面时，根据上述两种定位误差的方向判断，同向取“+”，反向取“－”。
可以证明，式（5）、（6）具有通用性，不仅适用于V型块定位时定位误差的计算，也适合于一面两孔定位、两半圆套定位等外圆柱面定位的其他多种定位方式的定位误差的计算，只是各种定位方式的基准位移误差不同罢了。典型定位方式基准位移误差计算公式如下：
（1）如图1所示V块定位：
式中 △X—定位面X的基准位移误差（下同）；
δd—定位面尺寸公差；
α—V型定位块夹角。
（2）一面双孔定位：（如图2所示）
1）定位销垂直放置时
式中δD（δd）——定位孔（销）的尺寸公差；
Xmin—孔、销配合最小间隙,mm；
D（d）——孔（销）直径，mm；
2）定位销水平放置时
（3）两半圆套定位
式中δD（δd）——定位孔（轴）的尺寸公差。
由公式（5）不难发现该式具有以下规律：等式右边为已知项之和，左边为未知项之和，且L与△下标之和皆为ABC三个字母组合。
2应用举例
一零件采用一面双孔定位，两定位销均为垂直放置，其余条件如图3所示，现欲加工O1、O2、O3三孔，试求工序尺寸60、50和55的定位误差。
按给定条件，O1、O2两孔工序基准与定位基准重合，故ε1=0；ε2=0，其定位误差
DWC=△C,,O3孔定位基准与工序基准不重合，故DWC2=ε3+△C,其计算过程如下：
同理
3结束语
本文提出的圆柱面定位误差的数学模型具有计算简单，易于掌握的特点，为定位误差的快速准确计算开辟了新途径。经实例验证，该方法简捷高效，不失为圆柱面定时定位误差计算的一种好方法。
参考文献：
[1] 哈尔滨工业大学，上海工业大学. 机床夹具设计[M]. 上海：上海科学技术出版社，1980.
[2] 王先逵. 机械制造工艺学[M]. 北京：清华大学出版社，1996.
