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对于可靠性与成本供应链的优化探讨
摘要：供应链的结构可分为串联结构和并联结构。在对供应链两种结构的可靠性分析中，分别从概率重要度﹑关键重要度和成本三方面进行了优化。并对仅从可靠性考虑和结合可靠性与成本考虑的优化结果进行了比较。
关键词：可靠性 成本 供应链 优化
Optimization of Supply Chain Based on Reliability and Cost
CHEN Guo-hua
(Dept. of Mechanical Engineering, Xiangfan University, Xiangfan, 441000 China)
Abstract: The structure of supply chain can be subdivided into series connection and parallel connection. The importance of probability, the importance of key and cost are optimized respectively by analyzing the reliability of the structures of the two supply chain. And the optimization results that only consider reliability and considering both reliability and cost are compared in this paper.
Key words: Reliability; Cost; Supply chain; Optimization.
前 言
21世纪不再是企业与企业的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争 。的确，供应链管理已经成为企业一种新的竞争力。自从供应链的概念被提出来以后，不少专家学者进行了广泛的研究，可靠性作为供应链的一个领域，也日益引起学者的关注，然而更多的理论与方法还处在探讨阶段。
从可靠性方面研究供应链，不仅具有潜在的经济意义 ，而且对于风险防范也具有十分重要的意义。然而，对供应链可靠性的研究往往涉及到成本，即要考虑在提高不同用户的可靠性时所花费的成本费用是不一样的，这就是基于可靠性与成本的供应链的优化问题。
1 基于可靠性供应链的优化方法
1.1供应链可靠性优化的基本理论
对系统可靠性的优化，常用的有两种理论：概率重要度和关键重要度 。
（1）概率重要度
对一个确定的系统，其可用度为As,是每一子系统可用度A （i=1，2，…，n）的函数，记作 （i=1，2，…，n）
定义其中子系统的概率重要度为
其含义是系统的可用度对子系统的概率变化率，也就是表示子系统的变化对整个系统变化的影响程度。对于供应链上的节点来说，概率重要度较大的用户对供应链系统可靠性的影响也较大。
（2）关键重要度
关键重要度的定义为：
其中，Q表示系统的不可用度，在数值上等于1-A；
Qi表示子系统的不可用度，在数值上等于1- A 。
关键重要度表示的意义是第i个用户发生故障的变化率对系统发生故障的影响程度，它包含了“改善一个可靠性已经是较高的用户比改善一个可靠性不太高的用户要难得多”这一性质。因此，在供应链中，它表示供应链中整个系统的可靠性对第i个用户改善难易程度的指标。
因此，对供应链可靠性的改善应该要同时考虑以上两个重要度。
1.2串联结构供应链可靠性的优化
在供应链中设各节点企业的可用度为A （i=1，2，…，n）则该供应链系统可用度的计算公式为：
首先计算概率重要度，第i个用户的概率重要度为：
( i=1，2，…，n)
因此，
其中 时， 最大。
上式表明，供应链是串联模型时，首先改善可用度较低的用户，可望系统的可用度有较大改善。
再计算关键重要度，第i个用户的关键重要度为：
为说明可用度与关键重用度的关系，任取u,v , ,则
由于 ，
故
从而说明对于串联结构的供应链，用户的可用度越低关键重要度越大。
因此，对于串联结构供应链可靠性的优化，由概率重要度和关键重要度的计算可知，从供应链上可用度最低的用户开始进行优化，改善的效果最好。
1.3并联结构供应链可靠性的优化
假定供应链中有n个用户构成的是并联模型，第i个用户的可用度为A 则该供应链并联系统可用度的计算公式为：
首先计算概率键重要度，第i个用户的概率重要度为：
（ i=1，2，…，n）
当 时，
取 ，此时， 最大。
因此，对于供应链的并联系统，改善可用度最大的用户，可望系统的可用度有较大改善。
再计算关键重要度，第i个用户的关键重要度为：
也就是说并联结构的供应链，其关键重要度为常数1。因此，并联结构供应链可靠性的优化主要是由概率重要度来确定，即从供应链上可用度最大的用户开始进行优化，改善的效果最好。
2 基于可靠性与成本的供应链优化
2.1基于可靠性与成本的串联供应链优化
一条供应链有时由于可靠性低而影响其运营，此时必须设法进行改善。为了研究的方便，假设原有供应链的可靠性为A，改善后的目标是 ，提高第i个用户单位可靠性的成本为 ，当此用户的可靠性提高从 时，供应链系统的可靠性从 。链状结构供应链的可靠性 。
不妨设u,v 是供应链上的任意两用户，试图对此两用户进行改善，使系统目标 。
则
相对第u用户， （1）
相对第v用户， （2）
由（1）（2）得
第v用户达到目标所花费的成本为
当 时， ，即此时改善第v用户所付出的成本较小。
因此，基于可靠性与成本的链状供应链的优化准则是单位可靠性成本与原有可靠性之乘积最小者作为改善优先对象，所付出的成本最小。
2.2基于可靠性与成本的并联供应链的优化
基本假设如2.1所描述。并联结构供应链可靠性为 。不妨设u,v 是供应链上的任意两用户，试图对此两用户进行改善，使系统目标 ，则 。
相对第u用户， （3）
相对第v用户， （4）
由（3）（4）得
第v用户达到目标所花费的成本为
当 时，（其中，1-A 表示不可靠度）
，即此时改善第v用户所付出的成本较小。
因此，基于可靠性与成本的并联供应链的优化准则是单位可靠性成本与原有不可靠性之乘积最小者作为改善优先对象，所付出的成本最小。
3 结论
（1）供应链可靠性方面的优化，根据概率重要度和关键重要度判断，对于串联结构的优先级是以供应链上用户的可用度由小到大为序，而对于并联结构的优先级是以供应链上用户的可用度由大到小为序。
（2）结合成本与可靠性的供应链优化，对于串联结构的优先级是以单位可靠性成本与原有可靠性之乘积由小到大为序，而对于并联结构的优先级是单位可靠性成本与原有不可靠性之乘积由小到大为序。
参考文献：
[1]马士华，林勇.供应链管理[M].北京：机械工业出版社，2005.
[2]陈国华，王永建，韩桂武.基于可靠性的供应链构建[J].工业工程与管理，2004，（1）：72-75.
[3]曹晋华.可靠性数学引论[M].北京：机械工业出版社，1986.
[4]王永建，李化敏.矿井可靠性工程基础[M].徐州：中国矿业大学出版社，1995.
关键词：可靠性 成本 供应链 优化
Optimization of Supply Chain Based on Reliability and Cost
CHEN Guo-hua
(Dept. of Mechanical Engineering, Xiangfan University, Xiangfan, 441000 China)
Abstract: The structure of supply chain can be subdivided into series connection and parallel connection. The importance of probability, the importance of key and cost are optimized respectively by analyzing the reliability of the structures of the two supply chain. And the optimization results that only consider reliability and considering both reliability and cost are compared in this paper.
Key words: Reliability; Cost; Supply chain; Optimization.
前 言
21世纪不再是企业与企业的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争 。的确，供应链管理已经成为企业一种新的竞争力。自从供应链的概念被提出来以后，不少专家学者进行了广泛的研究，可靠性作为供应链的一个领域，也日益引起学者的关注，然而更多的理论与方法还处在探讨阶段。
从可靠性方面研究供应链，不仅具有潜在的经济意义 ，而且对于风险防范也具有十分重要的意义。然而，对供应链可靠性的研究往往涉及到成本，即要考虑在提高不同用户的可靠性时所花费的成本费用是不一样的，这就是基于可靠性与成本的供应链的优化问题。
1 基于可靠性供应链的优化方法
1.1供应链可靠性优化的基本理论
对系统可靠性的优化，常用的有两种理论：概率重要度和关键重要度 。
（1）概率重要度
对一个确定的系统，其可用度为As,是每一子系统可用度A （i=1，2，…，n）的函数，记作 （i=1，2，…，n）
定义其中子系统的概率重要度为
其含义是系统的可用度对子系统的概率变化率，也就是表示子系统的变化对整个系统变化的影响程度。对于供应链上的节点来说，概率重要度较大的用户对供应链系统可靠性的影响也较大。
（2）关键重要度
关键重要度的定义为：
其中，Q表示系统的不可用度，在数值上等于1-A；
Qi表示子系统的不可用度，在数值上等于1- A 。
关键重要度表示的意义是第i个用户发生故障的变化率对系统发生故障的影响程度，它包含了“改善一个可靠性已经是较高的用户比改善一个可靠性不太高的用户要难得多”这一性质。因此，在供应链中，它表示供应链中整个系统的可靠性对第i个用户改善难易程度的指标。
因此，对供应链可靠性的改善应该要同时考虑以上两个重要度。
1.2串联结构供应链可靠性的优化
在供应链中设各节点企业的可用度为A （i=1，2，…，n）则该供应链系统可用度的计算公式为：
首先计算概率重要度，第i个用户的概率重要度为：
( i=1，2，…，n)
因此，
其中 时， 最大。
上式表明，供应链是串联模型时，首先改善可用度较低的用户，可望系统的可用度有较大改善。
再计算关键重要度，第i个用户的关键重要度为：
为说明可用度与关键重用度的关系，任取u,v , ,则
由于 ，
故
从而说明对于串联结构的供应链，用户的可用度越低关键重要度越大。
因此，对于串联结构供应链可靠性的优化，由概率重要度和关键重要度的计算可知，从供应链上可用度最低的用户开始进行优化，改善的效果最好。
1.3并联结构供应链可靠性的优化
假定供应链中有n个用户构成的是并联模型，第i个用户的可用度为A 则该供应链并联系统可用度的计算公式为：
首先计算概率键重要度，第i个用户的概率重要度为：
（ i=1，2，…，n）
当 时，
取 ，此时， 最大。
因此，对于供应链的并联系统，改善可用度最大的用户，可望系统的可用度有较大改善。
再计算关键重要度，第i个用户的关键重要度为：
也就是说并联结构的供应链，其关键重要度为常数1。因此，并联结构供应链可靠性的优化主要是由概率重要度来确定，即从供应链上可用度最大的用户开始进行优化，改善的效果最好。
2 基于可靠性与成本的供应链优化
2.1基于可靠性与成本的串联供应链优化
一条供应链有时由于可靠性低而影响其运营，此时必须设法进行改善。为了研究的方便，假设原有供应链的可靠性为A，改善后的目标是 ，提高第i个用户单位可靠性的成本为 ，当此用户的可靠性提高从 时，供应链系统的可靠性从 。链状结构供应链的可靠性 。
不妨设u,v 是供应链上的任意两用户，试图对此两用户进行改善，使系统目标 。
则
相对第u用户， （1）
相对第v用户， （2）
由（1）（2）得
第v用户达到目标所花费的成本为
当 时， ，即此时改善第v用户所付出的成本较小。
因此，基于可靠性与成本的链状供应链的优化准则是单位可靠性成本与原有可靠性之乘积最小者作为改善优先对象，所付出的成本最小。
2.2基于可靠性与成本的并联供应链的优化
基本假设如2.1所描述。并联结构供应链可靠性为 。不妨设u,v 是供应链上的任意两用户，试图对此两用户进行改善，使系统目标 ，则 。
相对第u用户， （3）
相对第v用户， （4）
由（3）（4）得
第v用户达到目标所花费的成本为
当 时，（其中，1-A 表示不可靠度）
，即此时改善第v用户所付出的成本较小。
因此，基于可靠性与成本的并联供应链的优化准则是单位可靠性成本与原有不可靠性之乘积最小者作为改善优先对象，所付出的成本最小。
3 结论
（1）供应链可靠性方面的优化，根据概率重要度和关键重要度判断，对于串联结构的优先级是以供应链上用户的可用度由小到大为序，而对于并联结构的优先级是以供应链上用户的可用度由大到小为序。
（2）结合成本与可靠性的供应链优化，对于串联结构的优先级是以单位可靠性成本与原有可靠性之乘积由小到大为序，而对于并联结构的优先级是单位可靠性成本与原有不可靠性之乘积由小到大为序。
参考文献：
[1]马士华，林勇.供应链管理[M].北京：机械工业出版社，2005.
[2]陈国华，王永建，韩桂武.基于可靠性的供应链构建[J].工业工程与管理，2004，（1）：72-75.
[3]曹晋华.可靠性数学引论[M].北京：机械工业出版社，1986.
[4]王永建，李化敏.矿井可靠性工程基础[M].徐州：中国矿业大学出版社，1995.
